 |
Описание: с пояснениями
Тест №1
1. Будет ли пустое множество V каким-либо подмножеством некоторого множества
а) будет собственным подмножеством;
б) будет несобственным подмножеством;
в) не будет никаким подмножеством.
2. Что есть множество А\В, если А - множество всех книг в библиотеке МЭСИ по различным отделам науки и искусства, а В - множество всех книг во всех библиотеках России
а) множество математических книг в России без математических книг в МЭСИ;
б) множество книг в библиотеке МЭСИ по искусству и науке, кроме математических.
в) другое множество (укажите какое)
3. Совпадают ли дистрибутивные законы Булевой алгебры и алгебры действительных чисел.
а) оба совпадают;
б) оба не совпадают;
в) один совпадает, другой – нет (какой именно).
4. Вытекает ли из равенства А\В=С что А=В∪С
а) да;
б) нет;
в) вообще нет, но в частном случае да. (В каком случае)
5. Есть ли законы для дополнений в алгебре действительных чисел
а) да (укажите их);
б) нет;
в) некоторых нет, а некоторые есть (укажите их).
6. Справедливы ли законы идемпотентности Булевой алгебры в алгебре действительных чисел (Ответ обоснуйте.)
7. Обладают ли свойством двойственности формулы поглощения
8. Можно ли поставить в соответствие единицу или ноль соответственно универсальному и пустому множеству, исходя из свойств операций Если да, то, о каких операциях идёт речь.
9. Обладают ли формулы склеивания свойством двойственности
10. Будет ли каждое из множеств A, В, С, D подмножеством другого (т.е. можно ли из них составить цепочку вложенности из этих множеств), если A - множество действительных чисел, B - множество рациональных чисел, С - множество целых чисел, D - множество натуральных чисел.
Тест №2
1. Задано отображение f множества Х в Y. X={x1, x2, x3, x4} Y={y1, y2, y3}: f(x1)=y1, f(x2)= y2, f(x3)= y2, f(x4)= y3, Будет ли это отображение f
2. Можно ли в любом бесконечном множестве выделить счетное подмножество
3. Выделим в бесконечном множестве М счетное подмножество А⊂М. В каком отношении находятся мощности множеств М \ А и М
4. Отношение "быть старше": "х старше у" является
5. Отношение "х - победитель у" является
6. Каково максимально возможное число классов, на которое можно разбить сумму трех пересекающихся множеств, не прибегая к произвольному делению отдельных областей на диаграммах Эйлера-Венна
7. Если отношение A на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, можно ли разбить множество М на классы
8. Пусть на множестве М задано отношение A: "х знаком с у". Почему нельзя разбить множество М на классы
9. Почему множество действительных чисел и множество натуральных чисел не являются подобными
10. Почему множество М точек отрезка [0, 1] не является вполне упорядоченным множеством
Тест №3
1. Следующее высказывание может быть интерпретировано как сложное высказывание: "Неверно, что первым пришел Петр или Павел". Каковы составляющие его элементарные высказывания
2. Какой из формул может быть записано высказывание предыдущего вопроса
3. Будет ли высказывание S=(А→В)∧(В→С)→(А→С):
4. Каково значение Х, определяемое уравнением =B
5. Чему равносильна конъюнкция контроппозиции и ее конверсии
6. В высказывании S: "Треугольники равны только тогда, когда равны их стороны". Равенство углов в треугольнике является:
7. Какая из функций соответствует формуле (см. табл.). S = x1 → x2 ∧ x3
8. Какая из переменных х1, х2, х3 является фиктивной в формуле f, где f задана условием f(0,0,1)=f(0,0,0) На остальных наборах значений переменных f принимает значение истинно.
9. Какие из переменных х1, х2 в функции f15 (табл. 3.11) являются фиктивными
10. Какие из пар связок образуют полную систему связок
Дополнительная информация: Тест №4
1. Даны два высказывания S1: " Если треугольники равны, то равны их стороны", S2: "Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники". Существует ли отношение следствия между S1 и S2
2. Если между высказываниями S1 и S2 существует отношение следствия, являются ли эти высказывания совместимыми
3. Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1, являются ли высказывания S1 и S2 эквивалентными
4. Если высказывания эквивалентны, существует ли между ними отношения следствия
5. Могут ли быть при правильном рассуждении все посылки истинными, если заключение ложно
6. Существует ли СКНФ у тождественно истинной формулы алгебры высказываний
7. Существует ли СДНФ у невыполнимой формулы
8. Каково множество истинности у невыполнимой формулы
9. Сколько единиц имеет полная элементарная конъюнкция
10. Сколько нулей имеет полная элементарная дизъюнкция
Тест №5
1. Сколько слагаемых содержит СДНФ, построенная по функции f(x1, x2, x3) заданной так, что на всех наборах значений переменных x1, x2, x3 она принимает значение 1
2. Сколько сомножителей содержит СКНФ, построенная по функции f(1,1,1) = f(1,0,1) = 0
.....
7. Если формула выводима из аксиом исчисления высказываний, какой она является как формула алгебры высказываний
8. Является ли противоречивым некоторое исчисление (формальная аксиомати¬ческая система), если оно имеет некоторую содержательную интерпретацию
9. Формула есть тождественно истинная формула алгебры высказываний. Будет ли выводима из аксиом как формула исчисления высказываний
10. Можно ли какую-либо аксиому исчисления высказываний вывести из остальных аксиом
Тест №6
1. Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов
2. Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Х={х1, х2, … хn}
3. В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу
4. Пусть n(A∪B) - мощность множества, являющегося объединением конечных множеств А и В, m1= n(A∪B), если множества пересекаются, т.е. А∩В≠0 и m2=n(A∪B), если A∩B=0. Равны ли мощности m1 и m2
5. Мощность какого множества больше Х или Y, если Х - исходное конечное множество, Y - множество подмножеств множества Х
........
27. Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы
28. Если исчисление противоречиво, имеет ли оно некоторую содержательную интерпретацию
29. Если исчисление является полным, можно ли какую-либо, не выводимую в этом исчислении формулу добавить к аксиомам так, чтобы исчисление осталось непротиворечивым
30. Если система аксиом некоторого исчисления независима, можно ли какие-либо аксиомы вывести из других
Тест №6
1. Сколько несобственных подмножеств имеет конечное множество, состоящее из n элементов
2. Сколько собственных подмножеств имеет конечное множество Х={х1, х2, … хn}
3. В каком порядке нужно производить операции, преобразовывая формулу
4. Пусть n(A∪B) - мощность множества, являющегося объединением конечных множеств А и В, m1= n(A∪B), если множества пересекаются, т.е. А∩В≠0 и m2=n(A∪B), если A∩B=0. Равны ли мощности m1 и m2
5. Мощность какого множества больше Х или Y, если Х - исходное конечное множество, Y - множество подмножеств множества Х
6. Существует ли среди бесконечных множеств множества наименьшей и наибольшей мощности
7. Является ли сюръективное отображение инъективным
......
27. Могут ли равносильные высказывания быть записаны в виде некоторой релейно-контактной схемы
28. Если исчисление противоречиво, имеет ли оно некоторую содержательную интерпретацию
29. Если исчисление является полным, можно ли какую-либо, не выводимую в этом исчислении формулу добавить к аксиомам так, чтобы исчисление осталось непротиворечивым
30. Если система аксиом некоторого исчисления независима, можно ли какие-либо аксиомы
Продавец:
Цена: 670,00 руб.
|