 |
Описание: 1. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды A1 (0, 1, -1), B1 (-3, 0, 1), C1 (1, 2, 0), D1 (1, -1, 2). Найдите:
а) длину ребра А1В1;
б) косинус угла между векторами и ;
в) уравнение ребра А1В1;
г) уравнение грани А1В1С1;
д) уравнение высоты, опущенной из вершины D1 на грань А1В1С1;
е) координаты векторов , , и докажите, что они образуют линейно независимую систему;
ж) координаты вектора , где М и N – середины ребер А1D1 и В1С1, соответственно;
з) разложение вектора по базису .
2. Решите систему линейных уравнений:
а) методом Крамера;
б) методом Гаусса;
в) с помощью обратной матрицы:
3. На витрине 32 одинаковых булочки. Известно, что среди них четверть булочек с изюмом, остальные с корицей. Случайным образом отбирают три булочки. Вычислите вероятность того, что: а) все выбранные булочки с изюмом; б) только одна булочка с изюмом.
4. Укупорка банок производится двумя автоматами с одинаковой производительностью. Доля банок с дефектом укупорки для первого автомата составляет 1%, а для второго – 0,5%. Какова вероятность того, что наугад взятая банка будет иметь дефект укупорки
5. Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х-2-101234
Р0,080,10,140,170,190,18p
Найдите:
а) неизвестную вероятность р;
б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение σ данной случайной величины;
в) функцию распределения F(x) и построить ее график;
г) закон распределения случайной величины Y, если ее значения заданы функциональной зависимостью y=2|x|+4.
6. Установлено, что третья часть покупателей при посещении модного магазина приобретает себе одежду. Какова вероятность того, что из 150 посетителей магазина:
а) ровно 50 человек приобретут товар;
б) от 100 до 120 человек приобретут товар
Дополнительная информация: Точную формулировку заданий вы можете просмотреть в прикреплённом изображении
Продавец:
Цена: 550,00 руб.
|