 |
Описание: Задание 1. При ботаническом изучении пустырника сердечного измерялась высота взрослых астений. Были получены следующие результаты (в см):
79; 93; 77; 79; 77; 80; 84; 84; 95; 84; 85; 61; 75; 70; 76; 86; 87; 69; 60; 71; 71; 88; 69; 77; 91; 72; 102; 80; 82; 68; 83; 81; 67; 85; 103; 67; 70; 97; 81; 86; 86; 70; 77; 86; 84; 86; 99; 74; 70; 88; 88; 45; 72; 86; 73; 73; 104; 76; 70; 83; 75; 70; 102; 83; 86; 88; 82; 77; 92; 89; 87; 88; 75; 78; 66; 81; 87; 71; 75; 110; 65; 78; 79; 55; 78; 87; 92; 91; 71; 56; 77; 86; 86; 85; 75; 81; 91; 86; 93; 83; 90; 62; 71; 86; 71; 63; 83; 84; 76; 72; 97; 82; 83; 75; 77; 60; 84; 92; 94; 81; 71; 83; 83; 71; 86; 74; 70; 89; 70; 72; 75; 79; 73; 72; 72; 81; 56; 99; 67; 89; 71; 71; 70; 55; 85; 68; 87; 101; 56; 82; 103; 82; 69; 78; 94; 68; 83; 84; 74; 72; 81; 74; 73; 89; 88; 84; 77; 74; 71; 83.
По выборке объёма n = 170 составьте интервальный ряд распределения. Количество интервалов найдите по формуле Стерджесса, ширину интервала округлите до 1 см [в большую сторону], левую границу первого интервала округлите до 10 см [в меньшую сторону]. Постройте гистограмму относительных частот и кумулятивную кривую.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию и среднее квадратическое отклонение. При доверительной вероятности = 0,99 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о нормальном распределении прочности на излом таблеток по данной выборке. Уровень значимости = 0,05.
Задание 2. На психологическом тренинге студентам первого курса быстро показали и попросили запомнить 8 двузначных чисел. Количество правильно воспроизведенных чисел каждым студентом приведено ниже:
756768768575676787466755757457
654554565667355475688766763676
447473667656564377276677556654
653687567865744783757646575567
776464578557535357551757756535
363565785586668446687567666665
864676753676656465476776575476
3556558354
По выборке объёма n = 220 составьте дискретный ряд распределения правильно воспроизведенных чисел. Постройте полигон частот.
Найдите среднее значение, выборочные дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду и медиану. При доверительной вероятности = 0,95 определите доверительный интервал для генеральной средней.
Проверьте гипотезу о равномерном дискретном распределении рассматриваемой величины по данной выборке. Уровень значимости = 0,1.
Задание 3. Заработная плата сотрудников первой аптеки за март составила соответственно 25, 30, 42, 48, 52, 55 и 66 (условных единиц), во второй аптеке – 28, 28, 38, 38, 45, 56, 59, 60, 64, 78.
Для обеих групп вычислите среднее, исправленную дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Найдите размах варьирования, среднее абсолютное [линейное] отклонение, коэффициент вариации, линейный коэффициент вариации, коэффициент осцилляции.
Предполагая, что данная случайная величина имеет нормальное распределение, определите доверительный интервал для генеральной средней [в обоих случаях].
По критерию Фишера проверьте гипотезу о равенстве генеральных дисперсий. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о равенстве генеральных средних [альтернативная гипотеза - об их неравенстве].
Во всех расчётах уровень значимости = 0,05.
Дополнительная информация: Задание 4. При изучении зависимости между стажем и производительностью труда рабочих крупного промышленного предприятия были получены следующие результаты, сведённые в корреляционную таблицу:
x \ y18 – 2222 – 2626 – 3030 – 3434 – 3838 – 42
0 – 41051
4 – 851018143
8 – 12263045203
12 – 1631015112
16 – 20232
Здесь x – стаж (лет), y – производительность труда (1/час).
Напишите уравнения прямой и обратной регрессий для данных величин. Постройте соответствующие графики. Найдите коэффициент корреляции рассматриваемых величин. По критерию Стьюдента проверьте гипотезу о существенности корреляционной связи, уровень значимости = 0,05.
Задание 5. В химической лаборатории проверяется влияние температуры (фактор А) и давления (фактор В) на выход продукта химического синтеза. Полученные результаты приведены в таблице. Проведите двухфакторный дисперсионный анализ. При уровне значимости = 0,01 проверьте гипотезу о влиянии факторов А и В и их комбинации на указанный признак. Предварительно проверьте по критерию Кочрена равенство дисперсий в группах.
В1В2В3В4
А116; 19; 17; 1618; 16; 17; 1416; 16; 18; 1316; 19; 17; 18
......
Продавец:
Цена: 450,00 руб.
|