 |
Описание: Мат. мет. в экономике, РАП
Задание 1. Сформулировать двойственную задачу линейного программирования. Решить обе задачи
13x1 + x2 2
x1 + 2x2 3
x1 + x2 4
x1 0, x2 0
F = x1 + 4x2 min
23x1 + 2x2 4
2x1 + x2 3
x1 + 2x2 4
x1 0, x2 0
F = 2x1 + 4x2 min
Задание 2. Добавив к условиям своего задания 1 вторую целевую функцию из соседней колонки, решить задачу двухфакторной оптимизации, т.е. найти Парето-оптимальное множество.
(Пример. Вариант 1 превращается в следующую задачу:
3x1 + x2 2
x1 + 2x2 3
x1 + x2 4
x1 0, x2 0
F = x1 + 4x2 min
F = x1 + 5x2 min )
Задание 3. Дана матрица антагонистической игры.
а) Допускаются только чистые стратегии.
Какой стратегии должен придерживаться игрок I, если он уверен, что игрок II предполагает, что игрок I придерживается максиминной стратегии
б) Допускаются смешанные стратегии. Найти максиминную стратегию игрока I, минимаксную стратегию игрока II и цену игры.
1
2
Задание 4.
а) Дана одноканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью заявок в час.
Допускается неограниченная очередь. Найти:
- среднее время пребывания заявки в системе,
- среднее время пребывания заявки в очереди,
- среднее число заявок в системе,
- среднее число заявок в очереди,
- * среднее квадратическое отклонение длины очереди.
Значения и берутся из второго и третьего столбцов таблицы.
* вопрос «со звездочкой» для претендующих на отметку «отлично»
б) Дана двухканальная СМО. Время обслуживания есть случайная величина, которая подчиняется экспоненциальному закону с параметром заявок в час. Простейший поток заявок поступает с интенсивностью заявок в час. Допускаются не более трех заявок в очереди. Найти:
- вероятность отказа,
- относительную и абсолютную пропускные способности системы,
- среднее число занятых и свободных каналов,
- среднее время пребывания заявки в системе,
- среднее время пребывания заявки в очереди,
- среднее число заявок в системе,
- среднее число заявок в очереди,
- * среднее квадратическое отклонение длины очереди.
Значения и берутся из четвертого и пятого столбцов таблицы.
а)б)
Вариант
13863
241083
Задание 5.
Дана производственная функция Кобба-Дугласа Q = AKaLb.
Найти предельные продукты труда и капитала, а также предельную норму технического замещения капитала трудом при K = K0, L = L0.
Дана также функция издержек TC = rK + wL.
а) Решить задачу минимизации издержек при Q = Q0,
б) Цена единицы товара равна P. Решить задачу максимизации прибыли.
в) При каком отношении дополнительных вложений капитала к дополнительным вложениям труда прибыль увеличивается быстрее всего в момент времени K = K0, L = L0.
ВариантAabK0L0rwQ0P
130,20,454241002
220,30,312511003
Дополнительная информация: 9 страниц
Продавец:
Цена: 990,00 руб.
|