 |
Описание: Задание 1
1. Постройте корреляционное поле и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Оцените параметры уравнений линейной, степенной, обратной, экспоненциальной, логарифмической, парной регрессии.
3. Оцените тесноту связи при помощи коэффициента корреляции, индекса корреляции, коэффициента детерминации.
4. Используя средний (общий) коэффициент эластичности, дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
5. Оцените при помощи средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
6. С помощью t-критерия Стьюдента оцените статистическую надёжность оценок коэффициентов регрессии.
7. С помощью F-критерия Фишера-Снедекора оцените статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования, выберите наилучшее уравнение регрессии по значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5.
8. Рассчитайте значение статистики DW (Дарбина-Уотсона) и сделайте вывод о наличии автокорреляции в ряду остатков.
9. Рассчитайте прогнозное значение результата, если значение фактора увеличится на 10 % от его среднего уровня. Определите доверительный интервал прогноза для уровня значимости а = 0,05.
10. Полученные результаты и выводы оформите в аналитической записке.
Вариант 10. Изучается зависимость потребительских расходов в расчёте на душу населения у (Ls) от средней заработной платы и выплат социального характера х (Ls):
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 420 500 400 210 460 370 400 340 350 560
X 690 830 580 580 950 890 830 560 670 710
Задание 2
Выберите в таблице, начиная с номера Вашего варианта, 20 последовательных значений индекса человеческого развития (показатель Y), соответствующих им значений ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 2008 г. (фактор X1 и суточной калорийности питания населения (фактор X2).
1. Постройте двухфакторные регрессионные модели Y = а0 + а1X1 + а2X2 и lnY = b0 + b1lnX1 + + b2lnX2.
2. Оцените статистическую значимость уравнений регрессии и их параметров при помощи F-критерия Фишера-Снедекора, частных F-критериев и t-критерия Стьюдента.
3. Постройте графики остатков, проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность, применив тест Гольдфельдта-Квандта.
4. Постройте парные уравнения регрессии и оцените статистическую значимость уравнений и их параметров при помощи критериев Фишера-Снедекора и Стьюдента. Какое из уравнений лучше использовать для прогноза
5. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, проявляется ли в модели мультиколлинеарность.
6. На основе линейного уравнения множественной регрессии постройте частные уравнения регрессии, рассчитайте частные коэффициенты эластичности и охарактеризуйте изолированное влияние каждого из факторов на результирующую переменную (в случае, когда другие факторы закреплены на среднем уровне).
7. Рассчитайте коэффициент детерминации и скорректированный индекс множественной корреляции. Охарактеризуйте тесноту связи рассматриваемого набора факторов с исследуемым результативным признаком.
8. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции и охарактеризуйте тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включённых в уравнение регрессии.
No Страна Индекс человеческого развития Y Ожидаемая продолжительность жизни X1 при рождении в 2010 г., лет Суточная калорийность питания населения Х2, ккал на душу
10 Греция 0,87 78,1 3575
11 Дания 0,91 75,7 3808
12 Египет 0,62 66,3 3289
13 Израиль 0,88 77,8 3272
14 Индия 0,55 62,6 2415
15 Испания 0,89 78 3295
16 Италия 0,9 78,2 3504
17 Канада 0,93 79 3056
18 Казахстан 0,74 67,7 3007
19 Китай 0,70 69,8 2844
20 Латвия 0,74 68,4 2861
21 Нидерланды 0,92 77,9 3259
22 Норвегия 0,93 78,1 3350
23 Польша 0,80 72,5 3344
24 Республика Корея 0,85 72,4 3336
25 Россия 0,75 66,6 2704
26 Румыния 0,75 69,9 2943
27 США 0,93 76,6 3642
28 Турция 0,73 69 3568
29 Украина 0,72 68,8 2753
Дополнительная информация: Задание 3
1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое уравнение приведённой модели одновременных уравнений.
2. Определите метод оценки параметров модели.
3. Запишите приведённую форму модели
Макроэкономическая модель:
Ct = a1 + b11Dt + e1t,
It = a2 + b21Yt + b22Yt-1 + e2t,
Yt = Dt + Tt,
Dt = Ct + It + Gt,
где: С - расходы на потребление;
Y - чистый национальный продукт;
D - чистый национальный доход;
I - инвестиции;
Т - косвенные налоги;
G - - государственные расходы.
Задание 4
В таблице приведены данные об уровне производительности труда (выпуск продукции в среднем за 1 час, % к уровню 1982 г.) по экономике США (X) и среднечасовой заработной плате в экономике США (Y) в сопоставимых ценах 1982 г., долл., в 1960-1989 гг. Выберите в таблице, начиная с номера Вашего варианта, 20 последовательных значений показателя Y и соответствующего ему значения фактора X.
1. Постройте графики временных рядов X и Y.
2. Постройте автокорреляционную функцию каждого временного ряда и охарактеризуйте его структуру.
3. Проверьте каждый ряд на наличие тренда, проведите сглаживание при помощи простой скользящей средней.
4. Для каждого ряда постройте линейный и нелинейные (степенной, показательный, логарифмический, гиперболический) тренды и среди них выберите наилучший.
5. Определите коэффициент корреляции между изучаемыми рядами по отклонениям от трендов. Выполните прогноз уровней одного ряда исходя из его связи с уровнями другого ряда.
t X Y
10 85,9 7,98
11 87 8,03
12 90,2 8,21
13 92,6 8,53
14 95 8,55
15 93,3 8,28
16 95,5 8,12
17 98,3 8,24
18 99,8 8,36
19 100,4 8,4
20 99,3 8,17
21 98,6 7,78
22 99,9 7,69
23 100 7,68
24 102,2 7,79
25 104,6 7,8
26 106,1 7,77
27 108,3 7,81
28 109,4 7,73
29 110,4 7,69
Продавец:
Цена: 820,00 руб.
|